Nyquist Teoremi

Harry Nyquist Teoremi bir frekans bandından örnekleme (sampling) için kullanılması gereken bandgenişliğini özetler. Analog bir sinyalin digital yapıya çevrilebilmesi için 1 saniye içinde kaç analog değer alınması gerektiğinin bilinmesi gerekir. Harry Nyquist’in ortaya attığı teoriye göre; Analog bir sesin minimum distorsiyon (bozulma) ile digitize edilebilmesi için kullanılan en yüksek frekans değerinin 2 katı alınmalıdır.

Nyquist Teoremi Örnek

Tipik bir insan sesinin frekansı 4000 Hz’e kadar çıkabilmektedir. Klasik analog telefon networkleri ise 300 Hz – 3300 Hz aralığındaki sesleri iletebilmektedir. İnsan sesinin digitize edilebilmesi için gerekli aralığın  Nyquist Teoremine hesaplanmasını şu şekilde yapabiliriz.

İnsan sesinin voltaj değişimi 4000 örneğe kadar çıkabilmektedir. Bu sesi digitize edebilmek için, en yüksek frekan değerinin 2 katı örnekleme aralığı kullanılmalıdır. Yani; en yüksek değerimiz 4000 olduğu için saniyede 8000 Hz alınmalıdır (8000 benzersiz voltaj aralığı). Bu değeri 8 bit formatına çevirmemiz gerekmektedir. Ses için dünya genelinde kullanılan 2 yöntem mevcuttur. Birincisi  Amerikada kabul gören u-law ,ikincisi ise Avrupada ve dünyanın diğer birçok bölgesinde kabul gören a-law’dır. 8000 Hz’lik değerin 8-bit değerinden cinsi 64K (64000)’dir. 64K değeri PCM’dir(Pulse Code Modulation).

Bu teorinin uygulanması ile, analog ses sinyalleri, digital platformlar üzerinde sıkıştırılarak iletilebilir ve hedef noktaya vardığında tersi işlem uygulanarak, en az bozulma ile tekrar analog ses sinyallerine dönüştürülebilir.

Örnekleme oranı = 4000 Max frekans değeri x 2
Örnekleme oranı = 8000Hz

8000 örnekleme oranı x 8 bit = 64000 saniyedeki bit sayısı

Kısacası; insan sesinin digital ortama çevrilmesi için saniyede 64000 bit gerekmektedir. Nyquist teoremi ses aralığı için bir saniyede kaç öreneğe ihtiyacımız olduğunu gösterir. N=2y ile gösterilebilir. “y”  ses aralığı içindeki en yüksek frekans değeri, “N” ise alınması gereken örnek sayısını verir.

Benzer Konular:

• Jiddu Krishnamurti Kitapları
• açı ve açı çeşitleri